эффективные решения для вашего бизнеса  
Дон Изолятор моб: +7 988 540 32 29
тел: (863) 219-12-79
факс: (863) 219-12-79
e-mail: [email protected]
гарантированная защита и надежность
Продукция Контакты Информация
Информация

Формула для расчета давления жидкости


Формула давления жидкости и газа

ЗНАНИЯ

Формула давления жидкости и газа:

Вспомним, что масса (m) равна плотности (ρ) умноженной на объем (V):

m = ρV

Объем (V) вычисляется по формуле: высота (h) умноженная на площадь (S):

V = hS

значит, масса равна:

m = ρhS

Формулу веса мы тоже уже знаем:

P = gm

Подставим в вес получившуюся массу:

P = gρhS

А давление (p) - это вес (P) деленный на площадь (S):

p = gρhS / S

S мы сокращаем, получаем формулу давления жидкости:

p = gρh

g у нас постоянная величина у Земли (9,81 Н/кг).

Значит, чтобы рассчитать давление жидкости нам надо знать только её плотность (для воды - это совсем просто, примерно 1000 кг/м3) и высоту столба жидкости (для этого запомните картинку ниже).

Проверим формулу, подстановкой величин:

Н/м2 = Н/кг * кг/м3 * м

Выглядит всё верно, ведь после сокращения килограммов и метров, останется Н/м2

Именно поэтому, если поместить в жидкость какое-то тело, то оно будет подвергаться выталкиванию, т.к. столб воды, давящий на тело сверху, будет оказывать меньшее давление, чем более высокий столб воды, давящий снизу. Поэтому в воде намного легче поднять, например, человека.

И помните, эта выталкивающая сила будет всегда направлена против силы притяжения, т.е. вверх.

Это аналогично и для газов, но их выталкивание будет значительно слабее.

uchilegko.info

Формула давления

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?! Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

   

Здесь – давление, – плотность жидкости, – ускорение свободного падения ( м/с), – высота столба жидкости (глубина, на которой находится сдавливаемое тело).

Единица измерения давления – Па (паскаль).

Это векторная величина. В каждой точке жидкости давление одинаково во всех направлениях. Чаще всего в задачах требуется найти давление столба воды. Её плотность – 1000 кг/м. Формула верна не только для жидкости, но и для идеального газа. Есть ещё одна формула давления:

   

Где – сила тяжести, действующая на жидкость (её вес), – площадь поверхности, на которую оказывается давление.

Примеры решения задач по теме «Давление»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Гидростатическое давление

Калькулятор ниже предназначен для расчета неизвестной величины по заданным, используя формулу давления столба жидкости. Сама формула:

Калькулятор позволяет найти

  • давление столба жидкости по известным плотности жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • высоту столба жидкости по известным давлению жидкости, плотности жидкости и ускорению свободного падения
  • плотность жидкости по известным давлению жидкости, высоте столба жидкости и ускорению свободного падения
  • ускорение свободного падения по известным давлению жидкости, плотности жидкости и высоте столба жидкости

Вывод формул для всех случаев тривиален. Для плотности по умолчанию используется значение плотности воды, для ускорения свободного падения - земное ускорение, и для давления - величина равная давлению в одну атмосферу. Немного теории, как водится, под калькулятором.

Найтидавление плотность высота ускорение свободного падения Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Высота столба жидкости, м

Плотность жидкости, кг/м3

Ускорение свободного падения, м/с2

Гидростатическое давление — давление столба воды над условным уровнем.

Формула гидростатического давления выводится достаточно просто

Из этой формулы видно, что давление не зависит от площади сосуда или его формы. Оно зависит только от плотности и высоты столба конкретной жидкости. Из чего следует, что, увеличив высоту сосуда, мы можем при небольшом объеме создать довольно высокое давление. В 1648 г. это продемонстрировал Блез Паскаль. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, узкую трубку и, поднявшись на балкон второго этажа, влил в эту трубку кружку воды. Из-за малой толщины трубки вода в ней поднялась до большой высоты, и давление в бочке увеличилось настолько, что крепления бочки не выдержали, и она треснула.

Также это приводит к такому явлению как гидростатический парадокс.

Гидростатический парадокс — явление, при котором сила весового давления налитой в сосуд жидкости на дно сосуда может отличаться от веса налитой жидкости. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости, в сосудах с уменьшающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда больше веса жидкости. Сила давления жидкости на дно сосуда равно весу жидкости лишь для сосуда цилиндрической формы.

На картинке вверху давление на дно сосуда по всех случаях одинакова и не зависит от веса налитой жидкости, а только от ее уровня. Причина гидростатического парадокса состоит в том, что жидкость давит не только на дно, но и на стенки сосуда. Давление жидкости на наклонные стенки имеет вертикальную составляющую. В расширяющемся кверху сосуде она направлена вниз, в сужающемся кверху сосуде она направлена вверх. Вес жидкости в сосуде будет равен сумме вертикальных составляющих давления жидкости по всей внутренней площади сосуда

Источники в википедии: Гидростатическое давление Гидростатический парадокс

planetcalc.ru

Внеклассный урок - Давление

         F P = —         S

P – давление; F- сила, действующая на поверхность; S – площадь поверхности.

Единица давления – паскаль (Па).

В Международной системе (СИ) давление измеряют в ньютонах на квадратный метр: 1 Н/м2:

1Па = 1 Н/м2.

1 кПа = 1000 Па

1 гПа = 100 Па

1 Па = 0,001 кПа = 0,01 гПа.

Формула расчета давления жидкости:

p = gρh

g – ускорение свободного падения, равное 9,8 Н/кг; ρ (ро) – плотность жидкости (см. таблицу плотностей); h – высота жидкости в сосуде.

Закон Паскаля

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.

Измерение атмосферного давления.

Атмосферное давление измеряют с помощью ртутного столба.

Чем больше атмосферное давление, тем выше столб ртути в стеклянной трубке. Поэтому на практике атмосферное давление можно измерять высотой ртутного столба (в миллиметрах или сантиметрах). Если, например, атмосферное давление равно 780 мм рт.ст., то это значит, что воздух производит такое же давление, какое производит вертикальный столб ртути высотой 780 мм.

Плотность ртути равна 13.600 кг/м3. Значит, давление столба ртути pртути высотой 1 мм (0,001 м) равно:

P = gρh, следовательно: P = 9,8 Н/кг · 13.600 кг/м3 · 0,001 м ≈ 133,3 Па.

Итак, 1 мм рт.ст = 133,3 Па

raal100.narod.ru

Формула давления воздуха, пара, жидкости или твердого тела. Как находить давление (формула)?

Давление – это физическая величина, которая играет особую роль в природе и жизни человека. Это незаметное глазу явление не только влияет на состояние окружающей среды, но и очень хорошо ощущается всеми. Давайте разберемся, что это такое, какие виды его существуют и как находить давление (формула) в разных средах.

Что называется давлением в физике и химии

Данным термином именуется важная термодинамическая величина, которая выражается в соотношении перпендикулярно оказываемой силы давления на площадь поверхности, на которую она воздействует. Это явление не зависит от размера системы, в которой действует, поэтому относится к интенсивным величинам.

В состоянии равновесия, по закону Паскаля, давление одинаково для всех точек системы.

В физике и химии оное обозначается с помощью буквы «Р», что является сокращением от латинского названия термина – pressūra.

Если речь идет об осмотическом давлении жидкости (равновесие между давлением внутри и снаружи клетки), используется буква «П».

Единицы давления

Согласно стандартам Международной системы СИ, рассматриваемое физическое явление измеряется в паскалях (кириллицей – Па, латиницей - Ра).

Исходя из формулы давления получается, что один Па равен одному Н (ньютон - единица измерения силы) разделенному на один квадратный метр (единица измерения площади).

Однако на практике применять паскали довольно сложно, поскольку эта единица очень мала. В связи с этим, помимо стандартов системы СИ, данная величина может измеряться по-другому.

Ниже приведены наиболее известные ее аналоги. Большинство из них широко используется на просторах бывшего СССР.

  • Бары. Один бар равен 105 Па.
  • Торры, или миллиметры ртутного столба. Приблизительно один торр соответствует 133, 3223684 Па.
  • Миллиметры водяного столба.
  • Метры водяного столба.
  • Технические атмосферы.
  • Физические атмосферы. Одна атм равна 101 325 Па и 1,033233 ат.
  • Килограмм-силы на квадратный сантиметр. Также выделяются тонна-сила и грамм-сила. Помимо этого, есть аналог фунт-сила на квадратный дюйм.

Общая формула давления (физика 7-го класса)

Из определения данной физической величины можно определить способ ее нахождения. Выглядит он таким образом, как на фото ниже.

В нем F – это сила, а S – площадь. Иными словами, формула нахождения давления – это его сила, разделенная на площадь поверхности, на которую оно воздействует.

Также она может быть записана так: Р = mg / S или Р = pVg / S. Таким образом, эта физическая величина оказывается связанной с другими термодинамическими переменными: объемом и массой.

Для давления действует следующий принцип: чем меньше пространство, на которое влияет сила – тем большее количество давящей силы на него приходится. Если, же площадь увеличивается (при той же силе) – искомая величина уменьшается.

Формула гидростатического давления

Разные агрегатные состояния веществ, предусматривают наличие у них отличных друг от друга свойств. Исходя из этого, способы определения Р в них тоже будут другими.

К примеру, формула давления воды (гидростатического) выглядит вот так: Р = pgh. Также она применима и к газам. При этом ее нельзя использовать для вычисления атмосферного давления, из-за разности высот и плотностей воздуха.

В данной формуле р – плотность, g – ускорение свободного падения, а h – высота. Исходя из этого, чем глубже погружается предмет или объект, тем выше оказываемое на него давление внутри жидкости (газа).

Рассматриваемый вариант является адаптацией классической примера Р = F / S.

Если вспомнить, что сила равна производной массы на скорость свободного падения (F= mg), а масса жидкости – это производная объема на плотность (m = pV), то формулу давление можно записать как P = pVg / S. При этом объем – это площад, умноженная на высоту (V = Sh).

Если вставить эти данные, получится, что площадь в числителе и знаменателе можно сократить и на выходе - вышеупомянутая формула: Р = pgh.

Рассматривая давление в жидкостях, стоит помнить, что, в отличие от твердых тел, в них часто возможно искривление поверхностного слоя. А это, в свою очередь, способствует образованию дополнительного давления.

Для подобных ситуаций применяется несколько другая формула давления: Р = Р0 + 2QH. В данном случае Р0 – давление не искривленного слоя, а Q – поверхность натяжения жидкости. Н – это средняя кривизна поверхности, которую определяют по Закону Лапласа: Н = ½ (1/R1+ 1/R2). Составляющие R1 и R2 – это радиусы главной кривизны.

Парциальное давление и его формула

Хотя способ Р = pgh применим как для жидкостей, так и для газов, давление в последних лучше вычислять несколько другим путем.

Дело в том, что в природе, как правило, не очень часто встречаются абсолютно чистые вещества, ведь в ней преобладают смеси. И это касается не только жидкостей, но и газов. А как известно, каждый из таких компонентов осуществляет разное давление, называемое парциальным.

Определить его довольно просто. Оно равно сумме давления каждого компонента рассматриваемой смеси (идеальный газ).

Из этого следует, что формула парциального давления выглядит таким образом: Р = Р1+ Р2+ Р3… и так далее, согласно количеству составляющих компонентов.

Нередки случаи, когда необходимо определить давление воздуха. Однако некоторые по ошибке проводят вычисления только с кислородом по схеме Р = pgh. Вот только воздух - это смесь из разных газов. В нем встречаются азот, аргон, кислород и другие вещества. Исходя из сложившейся ситуации, формула давления воздуха - это сумма давлений всех его составляющих. А значит, следует приметь вышеупомянутую Р = Р1+ Р2+ Р3…

Наиболее распространенные приборы для измерения давления

Несмотря на то что высчитать рассматриваемую термодинамическую величину по вышеупомянутым формулам не сложно, проводить вычисление иногда попросту нет времени. Ведь нужно всегда учитывать многочисленные нюансы. Поэтому для удобства за несколько столетий был разработан ряд приборов, делающих это вместо людей.

Фактически почти все аппараты такого рода являются разновидностями манометра (помогает определять давление в газах и жидкостях). При этом они отличаются по конструкции, точности и сфере применения.

  • Атмосферное давление измеряется с помощью манометра, именуемого барометром. Если необходимо определить разряжение (то есть давление ниже атмосферного) - применяются другая его разновидность, вакуумметр.
  • Для того чтобы узнать артериальное давление у человека, в ход идет сфигмоманометр. Большинству он более известен под именем неинвазивного тонометра. Таких аппаратов существуют немало разновидностей: от ртутных механических до полностью автоматических цифровых. Их точность зависит от материалов, из которых они изготавливаются и места измерения.
  • Перепады давления в окружающей среде (по-английски - pressure drop) определяются с помощью дифференциальных манометров или дифнамометров (не путать с динамометрами).

Виды давления

Рассматривая давление, формулу его нахождения и ее вариации для разных веществ, стоит узнать о разновидностях этой величины. Их пять.

  • Абсолютное.
  • Барометрическое
  • Избыточное.
  • Вакуумметрическое.
  • Дифференциальное.

Абсолютное

Так называется полное давление, под которым находится вещество или объект, без учета влияния других газообразных составляющих атмосферы.

Измеряется оно в паскалях и являет собою сумму избыточного и атмосферного давлений. Также он является разностью барометрического и вакуумметрического видов.

Вычисляется оно по формуле Р = Р2 + Р3 или Р = Р2 - Р4.

За начало отсчета для абсолютного давления в условиях планеты Земля, берется давление внутри емкости, из которой удален воздух (то есть классический вакуум).

Только такой вид давления используется в большинстве термодинамических формул.

Барометрическое

Этим термином именуется давление атмосферы (гравитации) на все предметы и объекты, находящие в ней, включая непосредственно поверхность Земли. Большинству оно также известно под именем атмосферного.

Его причисляют к термодинамическим параметрам, а его величина меняется относительно места и времени измерения, а также погодных условий и нахождения над/ниже уровня моря .

Величина барометрического давления равна модулю силы атмосферы на площади единицу по нормали к ней.

В стабильной атмосфере величина данного физического явления равна весу столпа воздуха на основание с площадью, равной единице.

Норма барометрического давления - 101 325 Па (760 мм рт. ст. при 0 градусов Цельсия). При этом чем выше объект оказывается от поверхности Земли, тем более низким становится давление на него воздуха. Через каждый 8 км оно снижается на 100 Па.

Благодаря этому свойству в горах вода в чайниках закивает намного быстрее, чем дома на плите. Дело в том, что давление влияет на температуру кипения: с его снижением последняя уменьшается. И наоборот. На этом свойстве построена работа таких кухонных приборов , как скороварка и автоклав. Повышение давления внутри их способствуют формированию в посудинах более высоких температур, нежели в обычных кастрюлях на плите.

Используется для вычисления атмосферного давления формула барометрической высоты. Выглядит она таким образом, как на фото ниже.

Р – это искомая величина на высоте, Р0 – плотность воздуха возле поверхности, g – свободного падения ускорение, h – высота над Землей, м – молярная масса газа, т – температура системы, r – универсальная газовая постоянная 8,3144598 Дж⁄(моль х К), а е – это число Эйклера, равное 2.71828.

Часто в представленной выше формуле давления атмосферного вместо R используется К – постоянная Больцмана. Через ее произведение на число Авогадро нередко выражается универсальная газовая постоянная. Она более удобна для расчетов, когда число частиц задано в молях.

При проведении вычислений всегда стоит брать во внимание возможность изменения температуры воздуха из-за смены метеорологической ситуации или при наборе высоты над уровнем моря, а также географическую широту.

Избыточное и вакуумметрическое

Разницу между атмосферным и измеренным давлением окружающей среды называют избыточным давлением. В зависимости от результата, меняется название величины.

Если она положительная, ее называют манометрическим давлением.

Если же полученный результат со знаком минус – его именуют вакуумметрическим. Стоит помнить, что он не может быть больше барометрического.

Дифференциальное

Данная величина является разницей давлений в различных точках измерения. Как правило, ее используют для определения падения давления на каком-либо оборудовании. Особенно это актуально в нефтедобывающей промышленности.

Разобравшись с тем, что за термодинамическая величина называется давлением и с помощью каких формул ее находят, можно сделать вывод, что это явление весьма важно, а потому знания о нем никогда не будут лишними.

fb.ru

Давление на поверхность

Калькулятор рассчитывает давление оказываемое телом заданной массы на поверхность заданной площади в гравитационном поле.

Приведем определение давления из Википедии. Давление — физическая величина, равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы, действующей на малый элемент поверхности, к его площади:

Среднее давление по всей поверхности есть отношение силы к площади поверхности:

Для тела, находящегося в гравитационном поле, сила, действующая на площадь, известна — это его вес, или , где g — ускорение свободного падения, метр, на секунду в квадрате.

Таким образом, итоговая формула давления тела на поверхность:

По умолчанию значение g в калькуляторе равно 9.80665, что примерно соответствует гравитационному полю Земли. Значение площади примерно соответствует площади подошв взрослого человека. Ответ выдается в метрических единицах, паскалях, ну и для удобства в некоторых других единицах измерения давления, используемых в калькуляторе Конвертер единиц давления

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

planetcalc.ru

Формула давления

Определение

Давление – это физическая величина,характеризующая состояние сплошной среды. Оно равно пределу отношения нормальной составляющей силы, которая действует на участок поверхности тела площади к размеру данной площади при . Обозначается давление буквой p. Тогда математической записью определения давления станет формула:

Выражение (1) определяет давление в точке.

Среднее давление

Средним давлением на поверхность называют величину:

где Fn – нормальная составляющая силы, которая действует на рассматриваемую поверхность, S – площадь этой поверхности.

Давление идеального газа

Давление идеального газа вычисляют, используя основное уравнение молекулярно – кинетической теории:

где – концентрация молекул газа (N – число частиц), k=1,38•10-23 Дж/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура газа.

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление – давление внутри столба жидкости или газа, находится по формуле:

где – плотность вещества, g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения, h- высота столба вещества. p0 – внешнее давление на газ или жидкость.

Искривление поверхностного слоя жидкости ведет к возникновению дополнительного давления на жидкость, тогда давление под искривленной жидкостью определяется как:

где –поверхностное натяжение жидкости,p0* – давление под не искривлённым слоем жидкости, H - средняя кривизна поверхности жидкости, вычисляемая по закону Лапласа:

R1, R2 – главные радиусы кривизны.

Единицы измерения давлениz

Основной единицей измерения давления в системе СИ является: [p]=Па (паскаль)

Внесистемные единицы давления: [p]=мм рт.ст.(миллиметр ртутного столба),мм в.ст (мм водяного столба),атмосфера,бар.

Па= Н/м2 и 1 бар=105 Па.

Техническая атмосфера ~1 бар. Физическая атмосфера 1,01 бар=760 мм рт.ст.. 1 мм рт.ст.=133 Па.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Каково давление в море на глубине h=8,5 м, если атмосферное давление равно p0=105 Па, плотность морской воды равна =1,03•103 кг/м3

Решение. Основой для решения задачи служит выражение:

Все данные в задаче указаны в системе СИ, поэтому можно провести вычисления:

(Па).

Ответ. (Па)

Пример

Задание. Каково давление струи на неподвижную плоскость, если струя воды ударяет ее под углом к нормали плоскости, и упруго отскакивает от нее без изменения скорости? Скорость струи v.

Решение. Сделаем рисунок.

За время о стенку ударяется масса воды равная:

где S - поперечное сечение струи, – плотность воды. В соответствии с законом сохранения импульса имеем:

где F – сила, с которой вода действует на стенку.

Примем за положительное направление нормали внешней к опоре и учитывая, что струя отскакивает от стены без потери скорости, получаем:

Подставим из (2.3) в выражение (2.2), учтем выражение (2.1) имеем:

В таком случае искомое давление струи на стенку будет равно:

Ответ.

Читать дальше: Формула закона Ома.

Вы поняли, как решать? Нет?

www.webmath.ru


Смотрите также


2012-2020 © Содержание, карта сайта.